洛谷题解 UVA10369 【Arctic Network】

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本题为最小生成树裸题，直接套模版按题意修改就行了

本题与P1991相同，但要注意本题有多组数据，而P1991只有一组

题意：

给出n个节点的坐标，S个卫星，每个节点相互之间连通且边权为两点间距离，求这个图的最小生成树，输出最小生成树中第S-1长的边的边权，保留两位小数。

注意：S个卫星相当于S-1条边权值为0的边。

这题我是用$Prim$做的，由于看到大家发的都是Kruskal的题解，所以我就补充一篇$Prim$的。

记得存边权的变量要用double

AC代码（只能借鉴，不能抄哦）：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define INF 100000000
const int maxn1=10002;
const int maxn2=600;
using namespace std;
int star,n,x[maxn2],y[maxn2],h=0;
bool vis[maxn2];//已经处理过的点的标记
double road[maxn2],f[maxn2];//road为最小生成树中各边的边权

struct edge
{
	int v;//下一个点
	double w;//边权
};

vector<edge> G[maxn2];

double TPD(int xa,int ya,int xb,int yb)//求两点距离（在本题即两点间的边的边权）
{
	return sqrt((double)((xa-xb)*(xa-xb)+(ya-yb)*(ya-yb)));
}

int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	for(int a=1;a<=T;a++)
	{
		h=0;//初始化
		memset(G,0,sizeof(G));//初始化
		memset(vis,false,sizeof(vis));//初始化
		scanf("%d%d",&star,&n);
		for(int b=1;b<=n;b++)
		{
			scanf("%d%d",&x[b],&y[b]);
		}
		for(int b=1;b<=n;b++)
		{
			for(int c=1;c<=n;c++)
			{
				if(b==c)
				{
					continue;
				}
				else//邻接表建图
				{
					edge cmp;
					cmp.v=c;
					cmp.w=TPD(x[b],y[b],x[c],y[c]);
					G[b].push_back(cmp);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			f[i]=INF;//初始化f[]
		}
        /*                    下方开始Prim                  */
		for(int i=0;i<G[1].size();i++)//找节点1连接到另一节点的最小边
		{
			int v=G[1][i].v;
			double w=G[1][i].w;
			f[v]=min(f[v],w);
		}
		vis[1]=true;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			double W=INF;
			int V;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(vis[j])
				{
					continue;
				}
				if(f[j]<W)//更新
				{
					W=f[j];
					V=j;
				}
			}
			vis[V]=true;//标记已经处理过
			h++;
			road[h]=W;//存最小生成树的边
			for(int j=0;j<G[V].size();j++)//找节点V连接到另一节点的最小边
			{
				int v=G[V][j].v;
				double w=G[V][j].w;
				f[v]=min(f[v],w);
			}
		}
		sort(road,road+h+1);//最小生成树边权排序
		printf("%.2lf\n",road[h-star+1]);//输出第S-1长的边
	}
	
}

本题似乎可以在建图时把卫星作为节点处理，用于替换普通节点，不过要设置两卫星间边权为0。

题目详见：https://www.luogu.org/problem/show?pid=UVA10369